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正五边形的外角和等于多少度(dù)第二人(rén)生,正五(wǔ)边形的外角和等于(yú)多(duō)少度的内角

  每个内角与对应外角(jiǎo)的和为(wèi)180度,五个(gè)内角(jiǎo)及(jí)外角之和为(wèi)900度(dù)。

  把五(wǔ)边(biān)形(xíng)分成(chéng)三个三角形。

  得五(wǔ)边形(xíng)五个内角之(zhī)和为540度,所以(yǐ)正五边形五个外角和为360度。

  三角形(xíng)内(nèi)角和等(děng)于180度;

  一个(gè)外(wài)角大于与它不相邻的任一个内(nèi)角,等于与它不相(xiāng)邻(lín)的两个内角和,多边形的外(wài)角和为360度,外角越多,越接(jiē)近圆。

举例

  三(sān)角形有6个(gè)外角,四(sì)边形(xíng)有8个外角。

  外角的个数等于(yú)多边形的(de)边数乘以2。

  三角形6个(gè)外角之和是720°。

  多边形的一条边与(yǔ)另(lìng)一(yī)条边的延长线组成的角。

  三角形的一个外(wài)角(jiǎo),等于与(yǔ)它不相邻的两个(gè)内角的和。

补角的(de)定义

  若两角(jiǎo)之和满足180°+2kπ(k∈Z),那(nà)么这两(liǎng)个角互为补角。

  其(qí)中(zhōng)一个(gè)角(jiǎo)叫(jiào)做另一个(gè)角(jiǎo)的(de)补角。

  备(bèi)注:两个角的所(suǒ)在位置并不(bù)影响其(qí)互为补角,要判(pàn)断两个角是否互补(bǔ),只需满足:两(liǎng)个(gè)角的和(hé)等于(yú)180°+360°k,k∈Z。

正五边(biān)形(xíng)外角和多(duō)少度(dù)

  360度。

  正五边(biān)形是(shì)一(yī)个有五(wǔ)条边,每条边长度相等、每个(gè)内角都磨链是(shì)108度的五边形(xíng)。

  而正(zhèng)五边形(xíng)的外角则是指瞎备孙从正五(wǔ)边(biān)形的一(yī)个顶点出发,向外偏(piān)离后与相邻边的(de)夹角(jiǎo)。

  对于任意一个凸多边形,其一个外角和等于其内角和的补(bǔ)角。

  因此,正(zhèng)五边形一个内角的度数是108度,其(qí)补(bǔ)角为180度-108度=72度。

  又因为正五边形(xíng)有五(wǔ)个顶点,所以它有五个外角滚春,每(měi)个外(wài)角(jiǎo)都等于其(qí)内角的补角72度,因此正五(wǔ)边(biān)形(xíng)的外角和(hé)为5×72度=360度。

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