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项数(shù)怎么(me)求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末(mò)项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整(zhěng)数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都(dōu)叫做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称(chēng)为这个数列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项，以此类推，排(pái)在第n位的(de)数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数(shù)的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算(suàn)机(jī)科(kē)学中，自然数则通常是指非(fēi)负整数(shù)，即正整数与0的集合，也酒红色是哪几个颜色调出来的可以说成是除了0以外(wài)的(de)自然数就是(shì)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正(zhèng)整数可(kě)带(dài)正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数列的项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列的项数，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以(yǐ)正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫(jiào)做首项），排在第二位的(de)数(shù)称为这个数列的第2项……排(pái)在第n位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；酒红色是哪几个颜色调出来的>

　　④末项(xiàng)=2和÷项数-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个(gè)括号(hào)中的三个(gè)数都成(chéng)等差数列，把(bǎ)每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的(de)和(hé)也成(chéng)等差数列，则(zé)第20组中(酒红色是哪几个颜色调出来的zhōng)三个数(shù)的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家(jiā)可以去看一下。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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