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　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)必须是一一对应的(de)（不一定是(shì)整个数域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在(zài)某个(gè)对(duì)应法则(zé)下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数泰国相当于中国的哪个省，泰国等于中国哪个省f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大(dà)域与值域(yù)是映射(shè)；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致。

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