三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)以及三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)的区别(bié)，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质及(jí)判定，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质教学(xué)反思等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这(z只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了hè)样(yàng)的四(sì)点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△只要开窗一定不会煤气中毒吗，怎么判断煤气是不是漏了ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂(chuí)心的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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