反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)过程是正切函(há纳粹分子是什么意思n)数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=纳粹分子是什么意思-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)以(yǐ)及反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)公式，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数(shù)推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

纳粹分子是什么意思　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是存在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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