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三维向量叉(chā)乘(chéng)公(gōng)式矩阵,三维向量叉(chā)乘公式行列式

  三维向量叉(chā)乘公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平面二维系(xì)中又加(jiā)入(rù)了一个方向向量构成(chéng)的空(kōng)间系。

  三维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的三个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左右空间(jiān),y表示前(qián)后空间(jiān),z表示(shì)上(shàng)下(xià)空(kōng)间(不可用平面(miàn)直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)去理解空间方向(xiàng))。

  在数学中,向量(也称(chēng)为欧几(jǐ)里得向量(liàng)、几何向量、矢量),指具有大(dà)小(magnitude)和方(fāng)向的量。

  它可以形象(xiàng)化(huà)地(dì)表(biǎo)示为带箭(jiàn)头的线段。

  箭(jiàn)头(tóu)所指:代表向量(liàng)的方向;

  线段长(zhǎng)度(dù):代表向量的大(dà)小(xiǎo)。

  与向量对应的量叫做(zuò)数(shù)量(物理学中称标量),数量(或(huò)标量)只(zhǐ)有大小,没(méi)有方向。

三(sān)维(wéi)向(xiàng)量叉乘公式是什么(me)?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂(chuí)直(zhí),且方向要用“右手法(fǎ)则”判(pàn)断(用右手的四指(zhǐ)先表示(shì)向量a的方(fāng)向(xiàng),然后手(shǒu)指(zhǐ)朝着(zhe)手心(xīn)的方向摆动到向(xiàng)量(liàng)b的方(fāng)向,大拇(mǔ)指所指的方向就是向量c的方向)。

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  因此(cǐ)向量的外(wài)积(jī)不遵守(shǒu)乘法交换率(lǜ),因为向(xiàng)量a×向量(liàng)b= -向量b×向量(liàng)a 

  扩展资料(liào):

  向量几何(hé)表示

  向量(liàng)可以用有向线段来表示。

  有向线段的长度(dù)表(biǎo)示向量的大(dà)小,向量的大(dà)小,也就是向量(liàng)的长(zhǎng)度。

  长度为掘乱(luàn)0的向(xiàng)量叫做零向(xiàng)量,记作(zuò)长度等于1个单(dān)位的向量(liàng),叫做单位向量。

  箭头所指(zhǐ)的方向表示向量(liàng)的方向。

  代数规(guī)则

  1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量(liàng)乘(chéng)法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足雅可比恒等式(shì):a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线性性和(hé)雅可比恒等式别表明:具有向量加(jiā)法败(bài)指(zhǐ)和叉(chā)积的R3构成了一个李代数(shù)。

  6、两个非零察散配向量a和b平行(xíng),当且(qiě)仅当a×b=0。

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