为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的(de)相反数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)张歆艺袁弘为什么离的婚，张歆艺和袁弘离婚了吗5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负(fù)负得(dé)正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源：百度百科-负数

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