有(yǒu)理数的小数部分是有(yǒu)限或为无限循环(huán)的数。

　　不是有(yǒu)理数的实数称(chēng)为无理(lǐ)数(shù)，即无(wú)理数(shù)的小数部分是无限(xiàn)不循环(huán)的数。

　　有理数(shù)集可以用(yòng)大写黑正体符号Q代(dài)表。

　　但Q并不表(biǎo)示有理数，有理数(shù)集与有(yǒu)理数是(shì)两个(gè)不同的概念(niàn)。

　　有理数集(jí)是元(yuán)素(sù)为全体有理数的(de)集合(hé)，而(ér)有理(lǐ)数则为有理数集中的(de)所有元素。

　　有理数运算：

　　加法运算(suàn)：

　　1、同号两数相加，取与加数相(xiāng)同的符号，并把绝对值(zhí)相加(jiā)。

　　2、异号两数相加，若绝(jué)对值相等则互为相反数的(de)两数和(hé)为0；

　　若绝对值不相等，取绝(jué)对值较大的(de)加数的(de)符号，并用(yòng)较(jiào)大的绝对值减去较(jiào)小的绝对(duì)值。

　　3、互(hù)为相反数的两数相加得0。

　　4、一个数同(tóng)0相加仍得这个数。

　　5、互为相反数(shù)的两个数，可以(yǐ)先相加(jiā)。

　　6、符号相同的数可以先相(xiāng)加。

　　7、分母相同(tóng)的(de)数可以先相(xiāng)加。

　　8、几个数相加能得整数(shù)的可以先相加。

　　减(jiǎn)法运(yùn)算：

　　减去一个数(shù)，等于加上(shàng)这个数的相(xiāng)反数，即(jí)把有(yǒu三件套是哪三件)理数的减法利用数的相反数(shù)变成加(jiā)法进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同号(hào)得正，异号(hào)得(dé)负，并(bìng)把(bǎ)绝对值(zhí)相乘。

　　2、任(rèn)何(hé)数与零相乘，都得零。

　　3、几个不等于(yú)零的数相乘，积的符号由负因数的(de)个数决定，当负因数有(yǒu)奇数个时，积为(wèi)负，当负因数有偶数个时，积为(wèi)正。

　　4、几个数相乘(chéng)，有一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)为零，积就为零。

　　5、几个不等于零的数相乘，首先确定积的符(fú)号，然后(hòu)后把绝对值相(xiāng)乘。

　　除(chú)法(fǎ)运(yùn)算：

　　1、除以一个不等(děng)于零(líng)的数，等于乘(chéng)这(zhè)个数的(de)倒(dào)数。

　　2、两数相除(chú)，同号得正，异号得负，并把(bǎ)绝对值相除(chú)。

　　零除以任意一个不(bù)等于零的数，都得零。

0是有理数还是无理数

　　0是有理数，不是无理数。

　　0是介(jiè)于-1和(hé)1之间(jiān)的整数。

　　0是最(zuì)小的(de)自然数(shù)，而且0既不(bù)是(shì)正数也不是负数(shù)，0是正数和负数(shù)的(de)分(fēn)界点。

　　并且0没(méi)有倒数(shù)，0的相反数(shù)是0。

　　有(yǒu)理数是整数（正整数、0、负整数）和分数(shù)的统称，是整数和分数的集合。

　　整数也(yě)可看(kàn)做是分母为一(yī)的分数。

　　不是有理数的实数称(chēng)为无理祥山数(shù)，尺源即无理(lǐ)数(shù)的小数部分是无限不循(xún)环的数(shù)。

　　零的(de)数学性(xìng)质

　　0是最小的自(zì)然数。

　　0不是奇数，而是(shì)偶数（一个非正非负的特殊偶数(shù)）。

　　0不是质数，也不是合(hé)数。

　　0在多位数中起占位作用，如108中的(de)0表示十位上没有，陵宴态切不可写作18。

　　0既不是正数也(yě)不是负(fù)数，而是正数和负数的(de)分界点。

　　当(dāng)某个数(shù)X大于(yú)0时，称为(wèi)正(zhèng)数；反之，当X小(xiǎo)于0时(shí)，称为负数；而这个(gè)数X等于0时(shí)，这个数就是0。

　　数学上，有理(lǐ)数是一(yī)个整数a和一(yī)个正整数(shù)b的比，例(lì)如(rú)3/8，通则为a/b。

　　0也是有理(lǐ)数(shù)。

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