圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁>

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代(dài)换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘(chéng)以二(èr)这样(yàng)就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相(xiāng)交。把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁p>

　　圆(yuán)心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯(wéi)一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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