反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的(de)导数以及反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)是多少，反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角(j春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句iǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于基本(běn)三角函数(shù)具有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数(shù)胡(hú)旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数的导数公(gōng)式及推(tuī)导过(guò)程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2春有约,花不误,年年岁岁不相负，年年岁岁花相似的全诗句)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的(de)统(tǒng)称，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余(yú)弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角。

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