反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)是反(顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么(me)，反函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反(fǎn)函(há顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉n)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=顶到底是一种怎样的体验，顶到宫颈是顶到底什么感觉f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们(men)可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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