三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是(shì)基本初等(děng)函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质知识点，三角函数(shù)图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目(mù)，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角(jiǎo)函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四(sì)《三角函(hán)数的图(tú)象与性(xìng)质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思想(xiǎng)上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志存(cún)高远(yuǎn)”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际(jì)问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟(z杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪hōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就可以(yǐ)得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义(yì)，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数(shù)学，从(cóng)而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的(de)存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发(fā)生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操(cāo)作]我们(men)发现(xià杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪n)钟表上的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们(men)已经知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的(de)?可见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出(chū)生(shēng)活(huó)中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教(jiào)师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师(shī)加以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期(qī)函(hán)数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　杀害一只斑鸠是什么罪，打死一只斑鸠会定什么罪 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然(rán)后各个(gè)学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车的(de)示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重(zhòng)复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那(nà)一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一(yī)步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的(de)性(xìng)质;讲解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳(nà)能力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学(xué)们根据(jù)图(tú)像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负(fù)值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单(dān)位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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