反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么(me)，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕个(gè)函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的(de)函(hán)数(shù)的单调性(xìng)在(zài)对应区间内(nèi)具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到(dào)了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直(zh原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕í)接(jiē)函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科(kē)---反函(hán)数

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