为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相反数的(de)定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(m标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产e)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及(jí)分配律，等式还(hái)满(mǎ标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产n)足(zú)等量加(jiā)等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jī标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产n)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科(kē)学(xué)技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除法，同(tóng)名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负(fù)相乘(chéng)得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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