反函数的性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是(shì)反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性(xìng)质以及(jí)反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函数的(de)性质是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若有交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(云南跟贵州是一个省吗 云南可以偷偷去缅甸吗shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反(fǎn)函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂(chuí)直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应(yīng)法则得(dé)到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变量(liàng)，用(yòng)y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数(shù)的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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