反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函数的导数(shù)以及反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数(shù)公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图(tú)像如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由于(yú)基本(bě拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗n)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给(gěi)大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程是(shì)利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√拜拜肉好减吗，拜拜肉难减吗(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角(jiǎo)。

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