反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导数推导过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程以及反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导数(shù)公式，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正(zhèng)切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的(de)通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称(chēng)变(biàn)换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函(hán)数(shù)求导公式(shì)的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=四川的拼音怎么拼写的，四川拼音怎么拼写读音的1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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