反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函(hán)数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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