反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函数反函数(shù)的(de)性质，反函数的(de)概(gài)念与性(xìng)质等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的(de)反函数就是对数(shù)函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数(shù)的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有反函数(shù)，且反(fǎn)函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致乐福鞋按什么鞋码买，乐福鞋不适合什么人穿(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数(shù)的一(yī)个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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