反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切函数的(de)导数是多少(shǎo)，反正切函数的导(dǎo)数推导等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所以不存在反函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公式的(de)推(tuī)导过(guò)程、<哥哥的日文怎么念，哥哥的日文中文谐音/h3>

　　因(yīn)为函数(shù)的(de)导数(shù)等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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