拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的(de)关(guān)系是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别(bié)是什(shén)么意思(将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物sī)，拐点和驻点(diǎn)的(de)关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么，拐点和(hé)驻点的关(guān)系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点(diǎn)的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如(rú)何(hé)判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点，又(yòu)称反(fǎn)曲(qū)点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲(qū)线向上(shàng)或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的(de)点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或临(lín)界点是函数的一(yī)阶导数(shù)为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在(zài)某点一阶可(kě)导，且一阶导数(shù)值(zhí)为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为(wèi)零(líng)，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可(kě)导，则二阶(jiē)导数(shù)为0，三阶(jiē)导数不为0的(de)点就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列步(bù)骤(zhòu)来判(pàn)断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并(bìng)求出在(zài)区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一(yī)个实根或二阶导(dǎo)数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号(hào)，那么(me)当两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的一(yī)阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维函数(shù)的图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二(èr)维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是(shì)，一个函数的驻(zhù)点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数的极值点也不一(yī)定是这个函数(shù)的(de)驻(zhù)点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或局(jú)部(bù)极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的(de)单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神(shén)y=x三次(cì)方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏定是(shì)拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导(dǎo)数为0，而(ér)拐点(diǎn)需要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物(cāi)数的导数(shù)为(wèi)0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的(de)单调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶(jiē)不一(yī)定为零(líng)；一阶(jiē)导(dǎo)数为零时,二(èr)阶(jiē)不一定(dìng)为零。

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