圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应(yīng)满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况_D是什么意思，_3是什么意思来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使(shǐ)计算得(dé)到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而(ér)言(yán)有点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x_D是什么意思，_3是什么意思1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角(jiǎo)三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎ_D是什么意思，_3是什么意思ng)方形，一般在(zài)参数计算时采用制造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦长就等(děng)于(yú)对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的(de)切线。

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