三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三角函数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的(de)三角函数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的图象与性(xìng)质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意(yì)义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹(báo)周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步(bù)的认识，感受(shòu)生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极(jí)性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海(hǎi)南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江(jiāng)潮的图片(投影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角度(dù)旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考回答(dá)下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数(shù)的(de)定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的p>

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老师(shī)提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学(xué)习(xí)过程(chéng)中(zhōng)，还有那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦(xián)函数在R上(shàng)的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探索出正弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的>

　　 　　重点:正弦函数的性质。双曲线abc的关系公式，双曲线abc的关系式是怎么得来的

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨(tǎo)论一(yī)个(gè)函数性(xìng)质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们(men)已经(jīng)学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一边(biān)仔细(xì)观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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