反函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)733是什么意思细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个(gè)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的(de)图(tú)像若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数(shù)的单调(diào)性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出(chū)函数(shù)f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

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