三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和(hé)等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边(biān)所(suǒ)引(yǐn)垂线的(de)垂足共(gòng)线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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