三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到(dào)这条直线(鲜衣怒马少年时,不负韶华行且知，鲜衣怒马少年时全诗谁写的xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的(de)线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三(sān)角形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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