三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其(qí)比值为因(yīn)变(biàn)量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目，三角函数图像(xiàng)与性质多选题(tí)等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的(de)图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜(xié)边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二年级(jí)的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

　　 高(gāo)二频道(dào)为正(zhèng)在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了(le)《高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教(jiào)案》希望你(nǐ)喜欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对(duì)实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单(dān)的(de)实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹(báo)周期现象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度分(fēn)析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数(shù)的(de)定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发学生(shēng)的学习(xí)积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系(xì)的观点认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存(cún)在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及简单(dān)的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们(men)生活(huó)在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼(zhòu)夜的(de)时(shí)间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同(tóng)学(xué)们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函(hán)数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在(zài)不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后(hòu)各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些(xiē)不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数(shù)的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解(jiě)例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度(dù)，你(nǐ)还记(jì)得有哪(nǎ)些(香水闻多了会致癌吗，女士公认10大好闻的香水xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学(xué)习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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