三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的一方水等于多少升，一方水等于多少升水定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

　　关于三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的(de)区别，垂线的定义和(hé)性质七年级，垂(chuí)线的定一方水等于多少升，一方水等于多少升水义和性质(zhì)及判定，垂线的定义和性(xìng)质教(jiào)学反思等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的(de)两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内(nèi)心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)到(dào)三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足一方水等于多少升，一方水等于多少升水三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的(de)重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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