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独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或(限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可(kě)能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件是指一(yī)个事件发生(shēng)对另一个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投什(shén)限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥(chì)，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二(èr)个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它们(men)同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互限制高消费坐飞机技巧 限制高消费真的坐不了飞机吗斥事件和(hé)对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不(bù)能同(tóng)时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的(de)区别(bié)可(kě)以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的(de)并集等(děng)于总的样本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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