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反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大(dà)全，反函数与原(yuán)函数的关系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值域，在函(hán)数(shù)现代(dài)定(dìng)义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象(xiàng)所组(zǔ)成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱函(hán)数存在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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