拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系是拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数(shù)学上指改变曲线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系以及(jí)拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的区别(bié)是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么(me)，拐灰姑娘作者是安徒生还是格林点和(hé)驻点的关(guān)系，什么(me)叫(jiào)拐点什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐点和驻点(diǎn)的写(xiě)法(fǎ)等问题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

拐点和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系(xì)

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店(diàn)和(hé)拐点的区别驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻(zh灰姑娘作者是安徒生还是格林ù)点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点(diǎn)是(shì)使切线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。<灰姑娘作者是安徒生还是格林/p> 驻店和拐点的区别

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程(chéng)在区间I内的(de)实(shí)根，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或(huò)二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符号，那(nà)么当两(liǎng)侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是(shì)函(hán)数的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函(hán)数的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函(hán)数(shù)的图像，驻(zhù)点的切(qiè)线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻(zhù)点的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是(shì)，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右(yòu)一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区域内(nèi)，一个函数的极值点也(yě)不一(yī)定是这个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点(diǎn)（红色(sè)）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的(de)驻点都是局(jú)部极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单(dān)调性也可(kě)能(néng)发生改变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)不一定(dìng)是驻(zhù)点，例(lì)如(rú)纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一(yī)阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数为0的点称(chēng)为(wèi)函数(shù)的驻点,驻点可以划分函(hán)数的(de)单调区间.(驻(zhù)点也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变,在(zài)拐点处单(dān)调性也可能发(fā)生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶不一(yī)定(dìng)为零。

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