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函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域(yù)必(bì)须关于(yú)原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提(tí)：要(yào)求函数(shù)的定义域必须5k是多少钱，5k是多少钱人民币关(guān)于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇(qí)函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶函数(shù)且在区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数(shù)），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)是(shì)减函数（增函数）。

　　但(dàn)由(yóu)单调性不(bù)能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)要(yào)求函数(shù)的定义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　（1）定(dìng)义(yì)法

　　用定(dìng)义来判断函数奇偶性，是主要(yào)方(fāng)法。

　　首先求出函数的定(dìng)义(yì)域，观察验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后计(jì)算(suàn)f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性(xìng)函数的定义域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇(qí)偶性(xìng)的(de)必要条(tiáo)件。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原(yuán)点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对(duì)称，则f(x)是奇(qí)函数。

　　若(ruò)f(x)的图象(xiàng)关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定(dìng)义在(zài)D上的奇函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇(qí)”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函数(shù)乘法规律可(kě)总结为：同偶异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀(jué)是：内(nèi)偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提(tí)：要求函数的(de)定义域(yù)必须关于(yú)原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函(hán)数(shù)×偶函数(shù)＝奇(qí)函数

　　上述奇偶函数乘(chéng)盯贺银法(fǎ)规律可总结(jié)为：同偶异奇，内奇(qí)同外(wài)。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相反的单(dān)调性，即已知是(shì)偶函(hán)数(shù)且在(zài)区(qū)间［a,b]上(shàng)是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验证奇偶性的(de)前提要求函数(shù)的定义域必须(xū)关(guān)于凯宴原点对称。

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