体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么(me)算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地面对(duì)角(jiǎo)线构成(chéng)的直(zhí)角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度(dù)，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个(gè)销乎面(miàn)，每个(gè)面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体(tǐ)积(或叫做正方(fāng)体的(de)容积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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