反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及(jí)反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就(jiù)带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反(fǎn)函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(sh美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗ù)及其反函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是原(yuán)函数(shù)的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性(xìng)与原函数的一致。

　　5美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它的(de)反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义(yì)。<美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗/p>

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数

未经允许不得转载：昆明苹果手机维修|苹果电脑维修|iPhone维修|iPad维修|iPod维修|MacBook维修|iMac维修|三星手机维修|HTC手机维修|昆明安瓦手机电脑云南维修中心 美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗