三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性(xìng)质七年级是当两条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做(zuò)点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一(yī)个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角形(xíng)的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每(měi)组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其(qí)余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点(diǎn)为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的距离之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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