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三(sān)维向量(liàng)叉乘公式(shì)矩阵,三维向量叉乘(chéng)公式行(xíng)列式

  三维向量叉乘公式:y=kx+b。

  通(tōng)常我(wǒ)们说的三维是指(zhǐ)在平面二维系中又(yòu)加入了(le)一个方向向(xiàng)量构成的空间系(xì)。

  三(sān)维既是(shì)坐标(biāo)轴的(de)三(sān)个轴(zhóu),即x轴、y轴、z轴(zhóu),其中x表(biǎo)示左右空(kōng)间,y表示前后空间,z表示(shì)上下空间(不(bù)可用平(píng)面直角(jiǎo)坐标系(xì)去理解空间方向)。

  在数学中(zhōng),向量(也称为欧几里得向(xiàng)量、几(jǐ)何(hé)向量、矢量(liàng)),指具有大小(magnitude)和方向(xiàng)的量。

  它可(kě)以(yǐ)形象化地表示为带箭头(tóu)的(de)线段。

  箭头(tóu)所指:代(dài)表向(xiàng)量的方向;

  线段长度:代(dài)表向(x索尼是哪个国家的品牌,索尼是哪个公司的iàng)量(liàng)的(de)大(dà)小。

  与向量对(duì)应的量叫做数(shù)量(物(wù)理学中(zhōng)称标量),数量(或标量)只有大小(xiǎo),没有方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量(liàng)a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量(liàng)c的(de)方向与a,b所在(zài)的平面垂(chuí)直(zhí),且(qiě)方向要用“右手法则”判断(用(yòng)右手的四指先表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量a的方向,然(rán)后手指朝着手(shǒu)心的方向摆动到向(xiàng)量b的(de)方向,大拇指所指(zhǐ)的(de)方向就是向量c的方向)。

   

  因此向量的(de)外积(jī)不遵(zūn)守(shǒu)乘法交换率(lǜ),因为(wèi)向(xiàng)量a×向量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量a 

  扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可以用有(yǒu)向线(xiàn)段来表示。

  有向线(xiàn)段的长度表示向量(liàng)的(de)大(dà)小,向量的大(dà)小(xiǎo),也(yě)就是向量的长度(dù)。

  长度(dù)为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向(xiàng)量,记作长度(dù)等(děng)于1个单位的向量,叫做单位向量(liàng)。

  箭头所(suǒ)指的方(fāng)向表示向量的方向。

  代数(shù)规(guī)则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合律,但满足雅(yǎ)可(kě)比(bǐ)恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律,线性性和雅可比恒(héng)等式别(bié)表明:具有向量加法败指和叉(chā)积的R3构(gòu)成了一个李代数(shù)。

  6、两个非(fēi)零察散配向(xiàng)量a和(hé)b平行,当(dāng)且仅当a×b=0。

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