三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数(shù)是基(jī)本(běn)初等函数(shù)之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教(jiào)案，三角函数图像与性质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多选题等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

三角函数(shù)图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一(yī)锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的(de)邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高(gāo)二，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这四个字在高(gāo)二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分(fēn)析(xī)这种现(xiàn)象，就(jiù)可(kě)以(yǐ)得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性(xìng)的(de)定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习(xí)积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教(ji一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元ào)学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是(shì)一种周期(qī)现象，请(qǐng)同学(xué)们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函(hán)数定义的理解要(yào)掌握三个条件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期(qī)有无数(shù)个”，教师(shī)指出一般(bān)情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太阳的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星期(qī)三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要(yào)数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会(huì)是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩(gǒng)固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学(xué)生(shēng)体验自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培(péi)养学生的自信心;使学(xué)生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元　

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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