反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反函(hán)数得(dé)性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与(yǔ)指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的共享充电宝最高1小时10元，共享充电宝怎么申请投放定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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