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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不发生(shēng)对事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(nén劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思g)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互(hù)斥事(shì)件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个(gè)事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一次投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一个(gè)发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的(de)并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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