拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线向上(shàng)或(huò)向(妥否的意思是什么，妥否的用法xiàng)下方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

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拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、妥否的意思是什么，妥否的用法稳定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的(de)一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如(rú)何(hé)判定拐(guǎi)点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某(mǒu)点二阶导数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的(de)连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实(shí)根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切(qiè)线平行于x轴(zhóu)。

　　对(duì)于二(èr)维函数的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一个函(hán)数的驻点不(bù)一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到(dào)这一(yī)点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定(dìng)区域内，一个(gè)函数的极值点也不(bù)一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别(bié)：在(zài)驻(zhù)点处的单调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变，但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不一(yī)做大亏定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数(shù)的导数为0的(de)点称(chēng)为函(hán)数的驻点(diǎn),驻(zhù)点可以划分函(hán)数的单调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定点,临(lín)界点(diǎn).)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单(dān)调性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调(diào)性也(yě)可能发生(shēng)改变,但(dàn)凹(āo)凸性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导数为(wèi)零(líng),且三阶导不为(wèi)零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二(èr)阶导(dǎo)数为零时,一(yī)阶妥否的意思是什么，妥否的用法不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零。

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