独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频是(shì)这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关系的(de)。

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　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在(zài)某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能(néng)不能同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是相互(hù)独(dú)立；而(ér)第(dì)二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一个(gè)发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者的(de)联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定二氧化氮溶于水吗 二氧化氮能完全溶于水吗义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调(diào)它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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