反函数的(de)性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数(shù)的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的(de)值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数(shù)，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数(shù)，且(qiě女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么)反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关女生摸你头发暗示什么，女生摸你的头发代表什么于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函(hán)数

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