三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是基本初等函数(shù)之(zhī)一(yī)，是以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标(biāo)或其比值为因变量的(de)函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三角函数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判(pàn)断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能(néng)利用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象的存(cún)在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这(zhè)节课要研究(jiū)的(de)主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中(zhōng)存在周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数学的(de)角度(dù)旅扮帆(fān)研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答(dá)，教师加(jiā)以点拨并总结：周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义的理解要(yào)掌握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免(miǎn)引(yǐn)起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习(xí)课本(běn)P4倒(dào)数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水(shuǐ)车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。