拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方向(xiàng)的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和(hé)驻点的区别是什么(me)意(yì)思(sī)，拐点和驻点的(de)关系(xì)以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什(shén)么(me)意思(sī)，拐点和(hé)驻点的区别是什(shén)么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关(guān)系，什么(me)叫拐点(diǎn)什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的(de)写法等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系(xì)

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲(qū)线向上或(huò)向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函数(shù)在某点一(yī)阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为0。幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导>

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤(zhòu)来(lái)判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在(zài)区间I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧(cè)的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的(de)输(shū)出(chū)值停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数(shù)的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一(yī)个函数的(de)驻点不一定是(shì)这(zhè)个函数的极值点(diǎn)（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符号不改变的(de)情(qíng)况）；

　　反过来(lái)，在某设(shè)定区域内，一个(gè)函数的(de)极(jí)值点也(yě)不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局(jú)部极大值或局(jú)部极小值

驻点和拐点有什么(me)区(qū)别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻(zhù)点，例如(rú)纯神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不一做(zuò)大亏(kuī)定(dìng)是拐(guǎi)点(diǎn)，驻点只(zhǐ)需(xū)要一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳定点,临界(jiè)点.)

　　在驻点处的单(dān)调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处单调(diào)性也可能发生改变,但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导(dǎo)数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时,二阶(jiē)不(bù)一定(dìng)为零。

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