三角函数图像与性(xìng)质教案,三角函数图像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一(yī),是以角度(dù)为自变量,角度对应任意角终边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函数的。
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三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案,三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt
三角函(hán)数是基(jī)本初等形容君子的成语有哪些,形容君子的成语有哪些词语函数之一,是以角度为自变量(liàng),角(jiǎo)度对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函(hán)数。接(jiē)下来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像和性质(zhì)。
三角(jiǎo)函数的图像三角函数的性质(zhì)1.正弦函数
在直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中,任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦,记作(zuò)sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。
正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB。
余弦函数:f中,∠C=90°,AB是∠C的(de)对(duì)边c,BC是∠A的(de)对边a,AC是∠B的对边(biān)b,正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。
正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值域:实数集R
高二(èr)数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案
【 #高二# 导语】增加内驱力,从思想上(shàng)重视高(gāo)二(èr),从心理(lǐ)上强化高二,使战胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来,是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部解释。
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教案【一(yī)】
教学准(zhǔn)备
教学(xué)目(mù)标
1、知(zhī)识与(yǔ)技(jì)能
(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广(guǎng)泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对实(shí)际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟(shú)练地判断简单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用。
2、过程与方法
通(tōng)过创设情(qíng)境:单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等,让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象,就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期性的(de)定义(yì),再在实践中加以应(yīng)用。
3、情感态(tài)度与价值观
通过本(běn)节的学习,使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识(shí),感受生(shēng)活中处处有数(shù)学,从(cóng)而激发(fā)学(xué)生的(de)学(xué)习积极性,培养学生学好数学的信心,学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。
教(jiào)学(xué)重难点
重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的(de)存在,会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。
难(nán)点:周期函数(shù)概念(niàn)的理解,以(yǐ)及简单(dān)的(de)应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境,揭示课题(tí)】
同学们:我(wǒ)们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福,可以经常看(kàn)到大海,陶(táo)冶我们的情操(cāo)。
众(zhòng)所周知,海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象,大(dà)约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里(lǐ),潮水会涨落(luò)两次,这(zhè)种现(xiàn)象就(jiù)是我们(men)今天要学到的(de)周期现象。
再比如,[取出(chū)一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我(wǒ)们发(fā)现(xiàn)钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就(jiù)会重复,这也是(shì)一种周期现象。
所(suǒ)以,我们这节课要研究的(de)主要内容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数(shù)。
(板书课题)
【探究新知(zhī)】
1.我们已经知道,潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象,请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片),注(zhù)意波浪是怎样(yàng)变化的?可见,波浪每隔一段时间会重复出现,这也是一种周期(qī)现象。
请你举出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例子。
(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)<形容君子的成语有哪些,形容君子的成语有哪些词语/p>
(板书:一、我们生活中的周期现象)
2.那(nà)么(me)我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期(qī)现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相关内容,并(bìng)思考回答下列问(wèn)题:
①如何(hé)理解“散点图”?
②图1-1中横(héng)坐标和(hé)纵坐标分别表示什(shén)么?
③如何理解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?
④对于(yú)周期函数的定义,你的理(lǐ)解(jiě)是怎(zěn)样?
以上问题都由学生来(lái)回(huí)答,教师加以点拨并总(zǒng)结(jié):周期函(hán)数定义的理解要掌握三个(gè)条件,即存在不为0的(de)常(cháng)数(shù)T;x必(bì)须是(shì)定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。
(板书:二(èr)、周期函数的概念)
3.[展示投影]练(liàn)习:
(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义(yì)域(yù)内(nèi)的任意x,均存在非零常(cháng)数(shù)T,使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T),f(x+3T)
略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小结(jié),由学生完成(chéng),总结出“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无数个”,教师(shī)指出一般情况下,为避免引起混淆(xiáo),特(tè)指(zhǐ)最小(xiǎo)正(zhèng)周期。
(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数,且f(1)=2005,求(qiú)f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数,且(qiě)f(1)=2,f(x+3)=f(x),求(qiú)f(8)
略(lüè)解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩(gǒng)固(gù)深化,发(fā)展思维】
1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行,然后各个学习(xí)小组之间展开合作(zuò)交流。
2.例题讲评
例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn),地球(qiú)到(dào)太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是,这(zhè)个(gè)函(hán)数
y=f(t)是不是周期函数?
例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的(de)示意图,摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù),y=g(t)。
根据(jù)钟摆的知识,容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的(de)时间,函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数。
若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量,根据物(wù)理知(zhī)识(shí),摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数(shù)。
例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的(de)示意图(tú),水(shuǐ)车上(shàng)A点到(dào)水面的距离y是时间t的函数。
假设水车5min转一(yī)圈,那么y的值每经过5min就会重复出现,因此(cǐ),该(gāi)函数是周(zhōu)期函(hán)数。
3.小组(zǔ)课堂作业(yè)
(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交流
(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?
五、归(guī)纳整理(lǐ),整体认识
(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?
(2)在(zài)本节课的学习过程(chéng)中,还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太(tài)明白(bái)的地方,请向老师(shī)提出(chū)。
(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?
六(liù)、布(bù)置作业(yè)
1.作业(yè):习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题(tí).
2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng)的例子,进一(yī)步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.
课后小(xiǎo)结
归纳整理(lǐ),整体(tǐ)认识
(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那些?
(2)在本节课的学(xué)习过程(chéng)中(zhōng),还(hái)有那些(xiē)不太明白的地方(fāng),请向老师提出。
(3)你在这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作(zuò)业
1.作业:习题1.1第1,2,3题.
2.多观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的例(lì)子,进一步理解(jiě)它的(de)特(tè)点.
板(bǎn)书
略
教案(àn)【二(èr)】
教学准备
教学目(mù)标
1、知识与技能
(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;
(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。
2、过程(chéng)与(yǔ)方法
通过正弦函数(shù)在R上的图像,让(ràng)学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题,总结(jié)方(fāng)法,巩固(gù)练习。
3、情(qíng)感态(tài)度与价值观
通过本节的(de)学(xué)习,培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成(chéng)功(gōng)的喜悦感,培养学生的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解(jiě)决问题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。
教学重难点
重点:正弦函(hán)数的(de)性质。
难点(diǎn):正弦函(hán)数(shù)的性质应用。
教学工具
投影仪
教学过(guò)程(chéng)
【创设情(qíng)境,揭示课题】
同学们,我们在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数,并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度,你还(hái)记(jì)得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中,我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像,下(xià)面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)?
【探(tàn)究新知】
让学生一边看投(tóu)影(yǐng),一边(biān)仔细观(guān)察正弦曲线的图像(xiàng),并思考以下几个(gè)问题:
(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是什么?
(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?
(3)它的最值情况如何?
(4)它的正负(fù)值区(qū)间如(rú)何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
师生(shēng)一起归纳得出:
1.定义域:y=sinx的定义域为(wèi)R
2.值域:引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函(hán)数线,结论(lùn):|sinx|≤1(有界性)
再看正弦(xián)函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论,所以y=sinx的值域(yù)为[-1,1]
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真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了