反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质(zhì)以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概(gài)念(niàn)与(yǔ)性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少接函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=周冬雨高考成绩是多少分，周冬雨高考分数是多少f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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