等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和概念是等(děng)差数(shù)列(liè)是常(cháng)见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表(biǎo)明(míng)1dm等于多少cm 1dm等于多少m的。

　　关于等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用，等差数列前n项和概念(niàn)以(yǐ)及等(děng)差数列(liè)前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)公式总结，等差(chà)数列前n项(xiàng)和概念，等差(chà)数列前n项是什么意思，等差数列前n项(xiàng)和常用公式等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你收(shōu)拾以(yǐ)下常识：

等差数(shù)列前(qián)n项和性质及使用，等(děng)差数列(liè)前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列(liè)就叫(jiào)做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母(mǔ)d表明。等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为(wèi)a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时(shí)，1dm等于多少cm 1dm等于多少m便(biàn)得等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列(liè)，此(cǐ)数列仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减而(ér)减小；1dm等于多少cm 1dm等于多少m>

　　d=0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数(shù)等(děng)于一个常数。

等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差数列是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一个数列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如(rú)已知等(děng)差(chà)数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含(hán)数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地(dì)，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列(liè)，从中取出(chū)等(děng)距(jù)离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个(gè)常数。

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