三角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂线段的长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)齿轮计算公式汇总，齿轮全齿高计算公式点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所(suǒ)在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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