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概(gài)率分布函数右连(lián)续怎么理(lǐ)解(jiě),什(shén)么叫分布函(hán)数的右连续

  分布函数右(yòu)连续(xù)说的是任一点x0,它(tā)的F(x0+0)=F(x0)即是该点(diǎn)右极限等于该点函数值。

  因为F(x)是(shì)一个单调有(yǒu)界非(fēi)降函数,所以其任一点x0的(de)右极限必然存(cún)在,然后(hòu)再证右(yòu)极限(xiàn)和函(hán)数值(zhí)即可。

  概(gài)率分布函数是概率论的基本概念之一。

  在(zài)实际问题中,常(cháng)常要研(yán)究一个(gè)随(suí)机变(biàn)量ξ取(qǔ)值小于乌蒙山在哪里属于哪个省,贵州乌蒙山在哪里某一数值x的概率,这(zhè)概率(lǜ)是x的函数,称(chēng)这(zhè)种函数为随机变(biàn)量ξ的分(fēn)布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数(shù)为什么是(shì)右连续的(de)

  本质(zhì)原因并不(bù)是规定了“向右连续”,追(zhuī)溯根本原因是“分布函数的定义(yì)是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是无(wú)法动态定义的,离散(sàn)概(gài)率无法定义,连续概率也(yě)只(zhǐ)好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极(jí)限为0,所以F(x+0乌蒙山在哪里属于哪个省,贵州乌蒙山在哪里) = F(x) 这就是右连续。

  概率分(fēn)布(bù)函数是概(gài)率论的基(jī)本(běn)概念之一。

  在(zài)实际(jì)问(wèn)题中,常常(cháng)要研究一(yī)个随机变量ξ取值小于某一数(shù)值x的概(gài)率,这概(gài)率是(shì)x的函数,称这种函(hán)数为随机变量ξ的分布函(hán)数,简称分(fēn)布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可(kě)以决定随(suí)机(jī)变量落入任何范围内的概率。

  扩(kuò)展资(zī)料:

  连(lián)续的性质(zhì):

  所有多项式(shì)函数都是连续的。

  早纤各类初等函(hán)数,如指数函(hán)数、对数函数、平方(fāng)根函数与三角函数在(zài)它(tā)们的定义域上(shàng)也是(shì)连续的(de)函(hán)数。

  绝对值函(hán)数(shù)也(yě)是连续的。

  定义在非零(líng)实数上的倒数(shù)函数f= 1/x是连续的。

  但是(shì)如果函数的定义域扩张到全体实数(shù),那么无论函数在零点取任何值,扩张后(hòu)的函数都不是连续的。

  非连续函数的一个例(lì)子是分段定义的函数(shù)。

  例如定义(yì)f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果乌蒙山在哪里属于哪个省,贵州乌蒙山在哪里x≤ 0。

  取(qǔ)ε = 1/2,不弊旁存在x=0的δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻(lín)域内。

  另一个不连续函数的租睁橡例(lì)子为符号函数。

  参考(kǎo)资料来(lái)源:百度百科-概率(lǜ)分布函数

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