三(sān)角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三(sān)边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线(xiàn)的重要(yào)条件是(shì)该点落(luò)在(zài)三角(jiǎo)形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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